كيف تستخدم اختبار الفرضيات Hypothesis Testing في الأعمال

في كل مجالات الأعمال يجب ان نعرف كيف نتمكن من أتخاذ افضل القرارت الصائبة , يجب دائما أن نعرف كيف يتم أستخدام وتطبيق الأستدلال الأحصائي حول عينات عشوئية معلمه لمجتمع Population.

تقدير العينة المعلمه Parameter هي قائمة على مجموعة عينة في الاعمال وتسمى الأستدلال الإحصائي وإحدى هذه المجموعات هي اختبار الفرضيات Hypothesis Testing وفي هذه العملية هناك فرضيه أو أدعاء يهتم بصحتها, هذا اذا كانت العينه تحمل أدلة كافيه على صحتها, ثم نستخدم مجموعة بيانات لنستطيع إما برفضها أو تأكيد صحة هذه الفرضيه. واستخداماتها كثيره مثل الأبحاث والأدعاءات عن منتج معين وعن وضع حالي لعملية ما.

على سبيل المثال, لنفترض ان هناك مصنع لصناعة شراب التفاح ينتج تقريبا 150,000 قارورة شراب تفاح يومياَ وكل قارورة تحتوي على 30 أونص من شراب التفاح. وفي جهاز التعبئة وفي كل عملية لتعبئة القارورة تكون العملية معرضه لبعض التباين في التعبئة أي ان هناك سوف يكون تعبئة لبعض القوارير بأكثر أو أقل من المتوسط 30 اونص, وكل ثلاث ساعات يقوم مدير الجودة بأختيار مجموعة عينة عشوائية ثم يقوم بأحتساب المتوسط µ) Mean) . ومدير الجودة يقوم بعملية الاختيار العشوائية هذه لأن وقت الأنتاج والمبيعات مكلف ولهذا سوف لن يؤكد الفرضيه Hypothesis  التي تقول ان متوسط التعبئة ليس 30 أونص إلا اذا حملت العينة أدله قوية على صحة هذه الفرضيه.

أذا كان متوسط العينة بالغ وكبير significant من 30 أونص المطلوب, فابيانات العينة لديها أدله قوية على أن متوسط التعبئة هو ليس 30 أونص. هنا سوف يكون القرار بإيقاف العملية بجهاز التعبئة حتى يتم التعديل والتحسين.

ولكن اذا كان متوسط العينة ليس بالغ وكبير أي قريب من 30 أونص فهذا لايدعم صحة الفرضيه وعليه فأن جهاز التعبئة بأمكانه الأستمرار بتعبئة القوارير.

ومثال اخر بسيط وهو عن شركات تصنيع الأدوية وهي غالباَ تقوم بتطبيق أختبار الفرضيات على الأدوية قبل ان تؤكد على سلامتها وفاعليتها. هنا سوف يتم اختبار أن الدواء غير أمن وغير فعال حتى يتم الحصول على أدلة كافية تؤكد على عكس ذلك. وان حصل ذلك بأن الدواء أمن وفعال سوف يكون القرار على السماح بتسويق هذا الدواء.

والشرح المبسط لأختبار الفرضية بسيط ومختصر : المتهم برئ حتى تثبت ادانته!

هنا سوف يكون اختبار الفرضية على ان المتهم برئ.

اذا قدمت أدلة كافية غير مشكوك فيها هنا سوف يتم رفض Reject اختبار الفرضية بالبراءه.

أذا لم تكن الأدلة كافيه سوف يتم قبول Not Reject أختبار الفرضية ببراءة المتهم.

كيفية صياغة الفرضية Hypothesis 

في اختبار الفرضية هناك فرضيتين يجب تشكيلهما:

الأولى هي :  فرضية العدم Null Hypothesis  وهي تمثل Ho وتحتوي على علامة يساوي “=”  وعلامة أصغر او يساوي”≥” وعلامة  اكبر أو يساوي “≤”

الثانية هي :  فرضية البديل Alternative  Hypothesis  وهي تمثل Ha

وبناء على بيانات العينة نقوم اما برفض Ho أو بعدم رفض Ha ويجب تحديد فرضية العدم وفرضية البديل بشكل صحيح وألا سوف تكون النتائج غير صحيحه في عملية اختبار الفرضية. والتحديد ليس بالعملية السهلة وهي تكون سهلة مع الممارسة والمعرفه.

مثال صياغة الفرضية كالتالي:

  • وهو اختبار وضع حالي لعملية.

إحدى شركات تصنيع المعلبات تقوم بتصنيع وتعليب نوع من الطماطم المهروسه. اذا كانت عملية التعبئة والتغليف هي على مايرام فامتوسط التعبئة للعلبه هو 15 أونص. وكل ساعات يقوم محلل الجودة باختيار عينة عشوائية من المعلبات لكي يقيس متوسط المحتوى , ومحلل الجودة لايريد ان يوقف عملية التعبئة حتى يتأكد ان هناك سبب مقنع كافي بان التعبئة ليست بمستوى 15 أونص.

وعليه فأن محلل الجودة سوف يستخدم بيانات العينة لأختبار فرضية العدم وفرضية البديل , وهي كالتالي:

 (أختبار وضع قائم) Ho : µ = 15

                           15 ≠ Ha : µ 

فرضية العدم هنا معقولة لأن محلل الجودة أفترض ان العملية تعمل بالشكل الصحيح أي 15 أونص عند التعبئة وطالما ان متوسط العينة قريب جدا من المطلوب فا محلل العملية يقر بان عملية  التعبئة تُدار بشكل جيد ويقبلها. ولكن ان ظهر ان الفرق كبير ويبعد عن المطلوب, هنا سوف يتم رفض فرضية العدم ويقوم باتخاذ خطوات مهمة لتحسين العملية وأصلاح العيب.

  • فرضية الأبحاث.

هناك احدى الشركات التي تصنع مصابيح الأضاءه , ولديهم الأن تصميم وتقنية جديده لأحد المصابيح المهمة بالسوق والمطلوبه , ومهندسي هذا المنتج الجديد يدعون انه سوف يصمد أكثر من منتجات الشركات الأخرى. والشركة الأن أذا اثبتت ان هذه التقنية الجديده فعلاَ تعيش أطول من المنتجات الأخرى فهذا يعني أن هناك أرباح سوف تجنى من أعلان هذا المنتج وتقديمه للسوق.

والمنتج الحالي من المنافسين المعروض بالسوق الأن متوسط صموده هو 9000 ساعه من الأستخدام , الأن الفرضيه في الأبحاث في شركتنا هو أن صمود المنتج هو أكثر من 9000 ساعه مما هو موجود بالسوق من المنافسين. أي ان منتجنا سوف يكون صموده أكثر.

وعليه فان فأن فرضية الأبحاث سوف تكون فرضية البديل Alternative Hypotheses  وهي كالتالي:

                            Ho : µ ≤ 9000  

    (فرضية الأبحاث) Ha : µ > 9000

أذا وجد ان متوسط العينة أي مدة صمود المنتج جوهريا هي فعلا أكبر من 9000 ساعه, فاشركتنا سوف ترفض Ho اختبار البديل وسوف يكون وضعها سليم جدا في أعلان هذا المنتج وتقديمه للسوق.

تطبيق مثال على كيفية أستخدام اختبار الفرضيات:

سوف نستخدم  قانون Z – Test  لأختبار الفرضية لأنه سوف يكون لدينا انحراف معياري ومتوسط.

z-test law 1

X Bar = متوسط العينة

µ = المتوسط المراد أختبار فرضيته

σ = الأنحراف المعياري

n = حجم العينة

احد الشركات الخدميه العقاريه تقوم بأجراء حالي لخدمة العملاء. مدير العمليات وبعض مدراء الأقسام بالشركة قاموا بتطوير أجراء جديد يساعد على تخفيض مدة الأنتظار لهذه الخدمة للعملاء. ولكن مجلس أدارة الشركة لن يوافق على هذا الأجراء الجديد حتى يتأكد من ان هناك دليل جوهري على أفضلية هذا الأجراء.

البيانات الموجودة من الخدمة الحالية توضح أن متوسط مدة انتظار هذا الأجراء هو 142 يوم با أنحراف معياري يساوي 15 يوم والبيانات قد جمعت من عينة مكونه من 36 عميل. وهذه الدراسة قد تمت للتأكد ما أذا كان الأجراء الجديد سوف يعطي متوسط اقل من الأجراء المتبع حالياَ.

أولاَ:  تحديد معلمة المجتمع Population Parameter

وهي مدة متوسط الأنتظار بالخدمة (µ)

ثانياَ:  صياغة فرضية العدم والبديل Null & Alternative  Hypothesis

(وضع قائم) Ho : µ ≥ 142

             Ha : µ < 142

ثالثاَ: تحديد مستوى مدى الأهمية   Significance level  (∞)

من قام بالبحث يريد أن يختبر الفرضيه باستخدام ألفا  ∞ = 0.05 وهي دقة التقدير والتأكد

رابعاَ: أنشاء او تحديد منطقة الرفض Rejection Area

هنا المنطقة بالجهة اليسرى في أسفل ذيل التوزيع الطبيعي وهي جهة واحدة فقط one tailed test

Critical Value = – z 0.05 = -1.64  القيمة الحرجة

وبالذهاب الى الجدول Z-value  نأخذ رقم 1.6 من اليسار تحت Z ثم نأخذ الرقم التالي وهو 4 أي 0.04

z- table

سوف تكون النتيجة  0.4459 أي أنها تقع على الجهة اليسرى من وسط رسم التوزيع الطبيعي وهي التي تقابل 1.64

وبالتالي القرار يصبح في الفرضيه هو :

If   z < -1.645, reject Ho, or do not reject Ho

 

normal dis. hypo.

خامساَ: الأحصاء ولنفترض أن متوسط العينة  X bar هو 142.02 يوم

test stat.

سادساَ: الوصول الى قرار وهو

If   z < -1.645, reject Ho, or do not reject Ho

 لأن  1.645 – < 0.72 – 

Do not reject Ho  لانرفض فرضية العدم 

سابعاَ: الأستنتاج

لقد وجد أنه لايوجد دليل جوهري كافي على ان الأجراء الجديد سوف يعطي متوسط أقل لمدة الأنتظار, وعليه فان أدارة الشركة لن تكون قادرة على التوصية على هذا الأجراء الجديد.

أنتهى تطبيق المثال

هذا هو شرح اختبار الفرضيات رياضياَ, ولقد أردت الحديث عنه لما له من اهمية لمحترف العمليات والمشاريع والتمويل والتقنية وهي اهم التطبيقات الرياضية في الأحصاء وهي تساعد على حل معضلات كثيرة وكبيرة تواجهها المنظمات لكي يبنى قرار صائب أما بقبول أو رفض الفرضيه.

والى موضوع اخر أنشالله.

   

8 أفكار على ”كيف تستخدم اختبار الفرضيات Hypothesis Testing في الأعمال

  1. أهلا وسهلا بك أخي شهاب …بالأمكان تطبيق اختبار الفرضيات على وجود علاقة بين متغيرين Discrete التي بدون كسور او عدم وجود علاقة بين متغيرين والمثال شرحته ولكن ليس بالتفصيل وهو اول مثال وهو اختبار وضع قائم…
    وكما هو مشاهد لدينا فقط المتوسط وليس لدينا الأنحراف المعياري…هنا نحدد فقط مستوى مدى الأهمية Significance level (∞)
    ثم منطقة الرفض ثم أحصاء الاختبار ثم بالنهاية الوصول الى قرار.
    وبالامكان استخدام تحليل التباين Variance Analysis في حال لدينا متغير مستقل.

  2. *~~~~~*
    مجانا
    بدون تسجيل
    بدون اعلانات
    بمنتهى السهولة وفي دقائق
    إنشاء اختبار الكتروني
    او واجب الكتروني
    ونشره للطلاب على الانترنت
    تصحيح الاختبار الي
    ورصد درجات الطلاب الي
    يمكنك اعطاء نسخه من الاختبار لمدرس اخر بكل سهولة وبنقرة زر واحدة
    انشاء عدة نماذج مختلفه من نفس الاختبار بكل سهولة
    http://www.arab-exams.com

  3. شرح سهل ومبسط
    انا ادرس طب نفسي ، سنة رابعة وبدأنا في دراسة تقنيات البحث العلمي .. معقد قليلا ولكن مع الفهم والتطبيق اعتقد سيكون سهلا

  4. اهلا وسهلا بك Diyana
    ادوات البحث العلمي صحيح يوجد بها بعض الصعوبة ولكن مع الممارسة والفهم تكون سهلة جدا
    تمنياتي لك بالتوفيق

  5. تعقيب: كيف تستخدم اختبار الفرضيات Hypothesis Testing في الأعمال | الاكاديمية العربية الدولية

فضلاً اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s